쌍곡선 함수는 삼각함수 공식과 매우 유사한 항등식을 만족한다. 실제로 오스본 법칙에 따라 어떤 삼각함수 항등식이라도 쌍곡선 항등식으로 변환될 수 있다.
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이 되므로 쌍곡선의 방정식이 나온다. 바로 이 점 때문에 이 함수들을 쌍곡선 함수라 부르는 것이다.
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